(本题满分12分)如图,已知L1⊥L2,⊙O与L1,L2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L1,L2重合,∠BCA=600,若⊙O与矩形ABCD沿L1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm/s,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s)
(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为 °;
(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中,求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切 时t的值。
九年级数学解答题困难题
(本题满分12分)如图,已知L1⊥L2,⊙O与L1,L2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L1,L2重合,∠BCA=600,若⊙O与矩形ABCD沿L1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s).
(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为 °;
(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中,求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,已知L1⊥L2,⊙O与L1,L2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L1,L2重合,∠BCA=600,若⊙O与矩形ABCD沿L1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm/s,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s)
(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为 °;
(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中,求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切 时t的值。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,已知l1⊥l2,⊙O与l1,l2都相切,⊙O的半径为1cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l1,l2重合,AB=cm,AD=2cm,若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动,⊙O的移动速度为2cm/s,矩形ABCD的移动速度为3cm/s,设移动时间为t(s).
(1)如图①,连接OA、AC,则∠OAC的度数为 °;
(2)如图②,两个图形移动一段时间后,⊙O到达⊙O1的位置,矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置,此时点O1,A1,C1恰好在同一直线上,求圆心O移动的距离(即OO1的长);
(3)在移动过程中,圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化,设该距离为d(cm),当d<1时,求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图).
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,已知直角梯形ABCD ,∠B=900.AD∥BC, 以AB为直径作⊙O,连接OD,并且OD、OC分别平分∠ADC、∠BCD.
(1) 求证:⊙O与CD相切。
(2)若,求⊙O的半径?
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(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(a>b>4),半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切.现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,当点P到达D点时停止移动;⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移,移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回,当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动.已知点P与⊙O同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).
(1)如图①,点P从A→B→C→D,全程共移动了 cm(用含a、b的代数式表示);
(2)如图①,已知点P从A点出发,移动2s到达B点,继续移动3s,到达BC的中点.若点P与⊙O的移动速度相等,求在这5s时间内圆心O移动的距离;
(3)如图②,已知a=20,b=10.是否存在如下情形:当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上),DP与⊙O1恰好相切?请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分9分)如图,折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处,已知折痕AF=10cm,且tan∠FEC=.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O(只须保留作图痕迹),并求出⊙O的半径.
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.(本题满分11分)
如图,在正方形ABCD内,已知两个动圆⊙O1与⊙Q2互相外切.且⊙O1与边AB,AD相切,⊙O2与边BC,CD相切,若正方形的边长为1,⊙O1与⊙Q2的半径分别为,.
1.(1)求和的关系式;
2.(2)求⊙O1与⊙Q2的面积之和的最小值.
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阅读材料,回答问题(本题满分12分)
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6),那么:
1.(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
2.(2)求四边形QAPC的面积;你有什么发现?
3.(3)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
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(本题满分9分)如图,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延长AD到点E,使AE=15,连结BE交AC于点P.
1.(1)求AP的长;
2.(2)若以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由;
3.(3)已知以点A为圆心,r1为半径的动OA,使点D在动⊙A的内部,点B在动⊙A的外部.
①则动⊙A的半径r1的取值范围是▲ ;
②若以点C为圆心,r2为半径的动⊙C与动⊙A相切,则r2的取值范围是▲ .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分).如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P从点A开始,沿边AB-BC-CD-DA以2cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿边DA-AB-BC-CD以1cm/s的速度移动。P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间.
(1)当0≤t≤3,t为何值时,△QAP的面积等于2cm2?
(2)当t>3时,若点P、Q按此速度继续移动,当其中一点回到出发点时停止运动,问t为何值时, △QAP的面积等于2cm2.
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