二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两...

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax²+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A. k<-3          B. k>-3          C. k<3        D. k>3

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是(　 　)

A. 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根

B. 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是________．(填序号)

①a＝c；②a＝b；③b＝－c；④b＝－2a.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知a，b，c为常数，且(a－c)2＞a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个相等的实数根 B. 有一根为0

C. 无实数根 D. 有两个不相等的实数根

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

有两个一元二次方程，M∶ax2＋bx＋c＝0；N∶cx2＋bx＋a＝0（其中a·c≠0，a≠c ）则下列结论中，其中正确的是 ____．(填序号)

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

②如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=________，b=________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

下列给出四个命题：

①直角三角形的两边是方程y2-7y+12=0的两根，则它的第三边是5；

②若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；

③若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，那么m=±2；

④已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中a，b，c满足a-b+c=0,4a+2b+c=0则方程的两根为x1=-1，x2=2；其中真命题的是__________（填序号）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（　 ）

A．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a＞0

C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程的根的情况是（　　 ）．

A．有两个不相等的实数根　　　　

B．有两个相等的实数根　　

C．没有实数根　

D．无法确定

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知：关于的一元二次方程，

（1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值。

（2）设方程的两个实数根分别为， (其中<)。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；并求当自变量的取值范围满足什么条件时， 。

八年级数学解答题极难题查看答案及解析