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若方程lnx-6+2x=0的解为x,则不等式x≤x的最大整数解是________.
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若方程lnx-6+2x=0的解为x,则不等式x≤x的最大整数解是________.
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若方程lnx=6-2x的解为x,则满足k≤x的最大整数k=________.
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若方程lnx=6-2x的解为x,则满足k≤x的最大整数k=________.
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已知
,g(x)=2lnx+bx,且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相切.
(1)若对[1,+∞)内的一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求最大的正整数k,使得对[e,3](e=2.71828…是自然对数的底数)内的任意k个实数x
1
,x
2
,…,x
k
都有f(x
1
)+f(x
2
)+…+f(x
k-1
)≤16g(x
k
)成立;
(3)求证:
.
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已知
,g(x)=2lnx+bx,且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相切.
(1)若对[1,+∞)内的一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求最大的正整数k,使得对[e,3](e=2.71828…是自然对数的底数)内的任意k个实数x
1
,x
2
,…,x
k
都有f(x
1
)+f(x
2
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k-1
)≤16g(x
k
)成立;
(3)求证:
.
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