（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F，交...

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（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F，交AB的延长线于点E，求证：EF•EC=EO•ED．

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（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F，交AB的延长线于点E，求证：EF•EC=EO•ED．

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（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F，交AB的延长线于点E，求证：EF•EC=EO•ED．

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（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F，交AB的延长线于点E，求证：EF•EC=EO•ED．

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（2002•南通）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC，E为垂足．
（1）求证：∠ADE=∠B；
（2）过点O作OF∥AD，与ED的延长线相交于点F，求证：FD•DA=FO•DE．

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（2002•南通）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC，E为垂足．
（1）求证：∠ADE=∠B；
（2）过点O作OF∥AD，与ED的延长线相交于点F，求证：FD•DA=FO•DE．

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（2002•南通）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC，E为垂足．
（1）求证：∠ADE=∠B；
（2）过点O作OF∥AD，与ED的延长线相交于点F，求证：FD•DA=FO•DE．

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（2002•南通）已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC，E为垂足．
（1）求证：∠ADE=∠B；
（2）过点O作OF∥AD，与ED的延长线相交于点F，求证：FD•DA=FO•DE．

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（2002•盐城）已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径．

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（2002•盐城）已知：如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心的圆交OB于C，交⊙O于E、F，交AB的延长线于D，连接EC并延长交⊙O于G，
（1）求证：AE是⊙B的切线；
（2）求证：EG平分∠AEF；
（3）若M为AO上一点，且GM∥BE，求证：GM等于⊙O的半径．

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（2002•佛山）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连接AE交⊙O于F，连接AC、CF，若AC²=AF•AE．
求证：（1）△ACF∽△AEC；（2）AB⊥CD．

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