已知定义为R的函数f(x)满足,且函数f(x)在区间上单调递增.如果x1<2<x2,且x1+x2<4,则的值( )
A. 恒小于0 B. 恒大于0
C. 可能为0 D. 可正可负
高三数学单选题中等难度题
已知定义为R的函数f(x)满足,且函数f(x)在区间上单调递增.如果x1<2<x2,且x1+x2<4,则的值( )
A. 恒小于0 B. 恒大于0
C. 可能为0 D. 可正可负
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(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
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(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立,则称函数为区间D上的“凹函数”.试判断当是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.
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[2013·吉林调研]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在(-∞,0)上单调递增,如果x1+x2<0且x1x2<0,则f(x1)+f(x2)的值( )
A.可能为0 B.恒大于0
C.恒小于0 D.可正可负
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