如图甲所示，光滑的绝缘细杆水平放置，有孔小球套在杆上，整个装置固定于某一电场中。以杆左端为...

如图甲所示，光滑的绝缘细杆水平放置，有孔小球套在杆上，整个装置固定于某一电场中。以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。沿杆方向电场强度E随位置x的分布如图乙所示，场强为正表示方向水平向右，场强为负表示方向水平向左。图乙中曲线在0≤x≤0.20m和x≥0.4m范围可看作直线。小球质量m=0.02kg，带电量q=+1×10-6C。若小球在x2处获得一个v=0.4m/s的向右初速度，最远可以运动到x4处。

（1）求杆上x4到x8两点间的电势差大小U；

（2）若小球在x6处由静止释放后，开始向左运动，求：

a. 加速运动过程中的最大加速度am；

b. 向左运动的最大距离sm；

（3）若已知小球在x2处以初速度v0向左减速运动，速度减为零后又返回x2处，所用总时间为t0，求小球在x2处以初速度4v0向左运动，再返回到x2处所用的时间（小球运动过程中始终未脱离杆） 。你可能不会计算，但小球向左运动过程中受力特点你并不陌生，请展开联想，通过类比分析得出结果。

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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点。求：

（1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v₀；

（2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v₁和B球的速度v₂；

（3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期，要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值。

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如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现把一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为s处自由释放，并与B球发生正碰。碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期（A、B小球均可视为质点）。求：

（1）A球与B球相碰前A的速度大小；

（2）两球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v₁和B球的速度v₂；

（3）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，弹簧劲度系数k的可能取值。

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在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0．2kg、电量q=+5．0×10-4C的小球，小球系在长L=0．5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F=140N,小球在运动过程中，最大动能比最小动能大△EK =20J，小球视为质点。

（1）求电场强度的大小；

（2）求运动过程中小球的最小动能；

（3）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？

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在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2kg、q=+5.0×10-4C的小球，小球系在长L=0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点．整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）．现给小球一初速度使其绕O点做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F=140N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大20J，小球视为质点．

（1）求电场强度E的大小；

（2）求运动过程中小球的最小动能；

（3）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？

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