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如图所示,AO⊥平面α,BC⊥OB,BC与平面α的夹角为30°,AO=BO=BC=a,则A...
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如图所示,AO⊥平面α,BC⊥OB,BC与平面α的夹角为30°,AO=BO=BC=a,则AC=________.
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如图所示,AO⊥平面α,BC⊥OB,BC与平面α的夹角为30°,AO=BO=BC=a,则AC=________.
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如图,已知PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EA∥PO,四边形ABCD是直角梯形,AB∥DC,且BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=
.
(Ⅰ)求证:PE⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角C-PB-D的大小;
(Ⅲ)在线段PE上是否存在一点M,使DM∥平面PBC,若存在求出点M;若不存在,说明理由.
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在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°.则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为________.
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如图甲,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,D为.垂足,则AB
2
=BD•BC,该结论称为射影定理.如图乙,在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,且O在△BCD内,类比射影定理,探究S
△ABC
、S
△BCO
、S
△BCD
这三者之间满足的关系是________.
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如图甲,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,D为.垂足,则AB
2
=BD•BC,该结论称为射影定理.如图乙,在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,且O在△BCD内,类比射影定理,探究S
△ABC
、S
△BCO
、S
△BCD
这三者之间满足的关系是________.
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如图甲,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,D为.垂足,则AB
2
=BD•BC,该结论称为射影定理.如图乙,在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,且O在△BCD内,类比射影定理,探究S
△ABC
、S
△BCO
、S
△BCD
这三者之间满足的关系是________.
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如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,
AB=2,AC=
.
(I)求证:AO⊥平面BCD;
(II)求二面角A-BC-D的大小;
(III)求O点到平面ACD的距离.
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我们知道在平面几何中,(如图所示)若△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,D是垂足,则AB
2
=BD•BC.类比可得,若三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,AO⊥面BCD,O为垂足,则________.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).
(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示).
(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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