已知抛物线
，
为其焦点，
为其准线，过任作一条直线交抛物线于
、
两点，
、
分别为、在上的射影，
为
的中点，给出下列命题：
①
；
②
；
③
∥
；
④与
的交点在
轴上；
⑤
与
交于原点．
其中真命题的个数为
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
高三数学选择题中等难度题
已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于、两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：
①；
②；
③∥；
④与的交点在轴上；
⑤与交于原点．
其中真命题的个数为
A．个 B．个 C．个 D．个
高三数学选择题中等难度题
已知抛物线
，
为其焦点，
为其准线，过任作一条直线交抛物线于
两点，
、
分别为
、
在上的射影，
为
的中点，给出下列命题：
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
与
的交点的
轴上；（5）
与
交于原点.
其中真命题的序号为_________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于、两点，、分别为、在上的射影，为的中点，给出下列命题：
①；
②；
③∥；
④与的交点在轴上；
⑤与交于原点．
其中真命题的个数为
A．个 B．个 C．个 D．个
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已知抛物线
：
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线与抛物线交于
、
两点，若
、
的中点在
轴上的射影分别为
，
，且
，则抛物线的准线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知抛物线：的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，若，的中点在轴上的射影分别为，，且，则抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D. 
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已知抛物线：的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于、两点，若、的中点在轴上的射影分别为，，且，则抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知抛物线：的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于、两点，若、的中点在轴上的射影分别为，，且，则抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知抛物线
，点
为
的焦点，过的直线
交于
，
两点.
（1）设，在的准线上的射影分别为
，
，线段
的中点为
，证明：
.
（2）在
轴上是否存在一点
，使得直线
，
的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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已知抛物线
的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，设AB的中点为M,A,B,M在准线上的射影分别为C,D,N.
（1）求直线FN与直线AB的夹角
的大小；
（2）求证：点B,O,C三点共线.
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