在现代科学实验和技术设备中经常用电场或磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示的装置由两部分构成...

在现代科学实验和技术设备中经常用电场或磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示的装置由两部分构成，电子枪部分实现对电子加速，由偏转电场实现对电子的偏转。金属丝附近的电子被加速后，沿着中心线O O′进入偏转场。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力，设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。

(1)电子枪的加速电压为，求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；

(2)设平行板两板间距为d，两板长度均为L，两平行板板间所加电压为，求电子射出偏转电场时在垂直于板面方向偏移的距离；

(3)如何实现对电子精准控制，是设计者十分关心的问题。请你回答

①如果只改变偏转电场的电压，能使电子穿过平行板，分析电压的取值范围；

②如果在两板间加磁场控制该电子(如图乙所示)，仍能使电子穿过平行板，分析所加匀强磁场的磁感应强度B取值范围。

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利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压U0­，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。

（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；

（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x， O O′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿O O′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点。为了使电子打在屏上的P点， P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U；

（3）电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。

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利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压U0­，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。

（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；

（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x， O O′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿O O′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点。为了使电子打在屏上的P点， P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U；

（3）电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。

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利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝发射出来，在金属丝和金属板之间加以电压U0­，发射出的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。

（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；

（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，Y和Y′为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为L，极板右侧边缘与屏相距x， O O′为两极板间的中线并与屏垂直，O点为电场区域的中心点。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿O O′射入电场中，若两板间不加电场，电子打在屏上的O′点。为了使电子打在屏上的P点， P与O′相距h，已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U；

（3）电视机中显像管的电子束偏转是用磁场来控制的。如图3所示，有一半径为r的圆形区域，圆心a与屏相距l，b是屏上的一点，ab与屏垂直。接（1），从金属板小孔穿出的电子束沿ab方向进入圆形区域，若圆形区域内不加磁场时，电子打在屏上的b点。为了使电子打在屏上的c点，c与b相距l，则需要在圆形区域内加垂直于纸面的匀强磁场。求这个磁场的磁感应强度B的大小。

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利用电场来控制带电粒子的运动,在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝中发射出来,在金属丝和金属板之间加一电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。

（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小;

（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示,Y和Y'为间距为d的两个偏转电极,两板长度均为L,极板右侧边缘与屏相距x,OO'为两极板间的中线并与屏垂直,O点为电场区域的中心点。接(1),从金属板小孔穿出的电子束沿OO'射入电场中,若两板间不加电场,电子打在屏上的O'点。为了使电子打在屏上的P点,P与O'相距h,已知电子离开电场时速度方向的反向延长线过O点。则需要在两极板间加多大的电压U;

（3）某电子枪除了加速电子外，同时对电子束还有会聚作用，其原理可简化为图3所示。一球形界面外部空间中各处电势均为φ1，内部各处电势均为φ2（φ2>φ1），球心位于z轴上O点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子流以相同的速度v1平行于z轴射入该界面，由于电子只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒。

①试推导给出电子进入球形界面后速度大小；

②类比光从空气斜射入水中，水相对于空气的折射率计算方法n，若把上述球形装置称为电子光学聚焦系统，试求该系统球形界面内部相对于外部的折射率。

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在现代科学实验和技术设备中，可以通过施加适当的电场、磁场来改变或控制带电粒子的运动。现用电场或磁场来控制质量为m 、电荷量为q 的正电荷的运动。如图1 所示，在xOy 平面内有一点P，OP与x轴夹角θ＝45°，且OP＝l，不计电荷的重力。

（1）若该电荷以速度v0从O 点沿x 轴正方向射出，为使电荷能够经过P 点，a．若在整个空间只加一平行于y 轴方向的匀强电场，求电场强度E 的大小和方向；

b．若在整个空间只加一垂直于xOy平面的匀强磁场，求磁感应强度B 的大小和方向。

（2）若整个空间同时存在（1）中的电场和磁场，某时刻将该电荷从O 点由静止释放，该电荷能否再次回到O 点？请你在图2 中大致画出电荷的运动轨迹。

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物理学中，常用电场或磁场控制带电粒子的运动轨迹。如图所示，质量为m，电量为e电子，由静止开始经电压U加速后，从枪口P沿直线OM射出，若要求电子能击中偏离OM方向角、与枪口相距d的靶Q，不计电子的重力。试求在以下两种情况下，所需的匀强磁场B的大小和匀强电场E的大小。

（1）若空间有垂直纸面向里的匀强磁场；

（2）若空间有在纸面内且垂直于PQ斜向上的匀强电场。

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现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，某装置可用于气体中某些有害离子的收集，如图甲所示，Ⅰ区为加速区，Ⅱ区为离子收集区，其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上，达到收集的目的．已知金属极板CE、DF长均为d，间距也为d，AB、CD间的电势差为U，假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布．离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域，Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，离子恰好沿直线通过Ⅱ区域；且只撤去电场时，恰好无离子从Ⅱ区域间射出，收集效率(打在极板上的离子占离子总数的百分比)为100%，(不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应)．

(1)求离子到达Ⅱ区域时的速度大小；

(2)求Ⅱ区域磁感应强度B的大小；

(3)若撤去Ⅱ区域磁场，只保留原来的电场，则装置的收集效率是多少？

(4)现撤去Ⅱ区域的电场，保留磁场但磁感应强度大小可调．假设AB极上有两种正离子，质量分别为m1、m2，且m1≤4m2，电荷量均为q1.现将两种离子完全分离，同时收集更多的离子，需在CD边上放置一探测板CP(离子必须打在探测板上)，如图乙所示．在探测板下端留有狭缝PD，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离，试求狭缝PD宽度的最大值。

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现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，某装置可用于气体中某些有害离子的收集，如图甲所示，Ⅰ区为加速区，Ⅱ区为离子收集区，其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上，达到收集的目的．已知金属极板CE、DF长均为d，间距也为d，AB、CD间的电势差为U，假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布．离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域，Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，离子恰好沿直线通过Ⅱ区域；且只撤去电场时，恰好无离子从Ⅱ区域间射出，收集效率(打在极板上的离子占离子总数的百分比)为100%，(不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应)．

(1)求离子到达Ⅱ区域时的速度大小；

(2)求Ⅱ区域磁感应强度B的大小；

(3)若撤去Ⅱ区域磁场，只保留原来的电场，则装置的收集效率是多少？

(4)现撤去Ⅱ区域的电场，保留磁场但磁感应强度大小可调．假设AB极上有两种正离子，质量分别为m1、m2，且m1≤4m2，电荷量均为q1.现将两种离子完全分离，同时收集更多的离子，需在CD边上放置一探测板CP(离子必须打在探测板上)，如图乙所示．在探测板下端留有狭缝PD，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离，试求狭缝PD宽度的最大值。

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现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用变化的磁场产生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图所示。在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。上边为侧视图，下边为真空室的俯视图。如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动，则以下方法能够使电子加速的是(    )

A．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向一致时，减小电流

B．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向一致时，保持电流不变

C．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向相反时，增大电流

D．当电磁铁线圈中的电流方向与图示中方向相反时，减小电流

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