班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两...

班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两个社团．在所有可能的报名方案中，设参加社团完全相同的人数的最大值为n，则n的最小值为　　 　 　 ．

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某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为

A. 2160　　 B. 1320　　 C. 2400　　 D. 4320

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某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动。若甲，乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每个人只参加一个社团，则不同的报名方案数为

A. 2160　　 B. 1320　　 C. 2400　　 D. 4320

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某中学组建了、、、、五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的，则甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率为_____________．

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在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响．

（1）用随机变量表示能够成为宣传员的人数，求的数学期望与方差；

（2）若学生甲得分的数值为随机变量，求所得分数的分布列和数学期望．

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在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为，且每个人答题相互不受影响.

（1）求学生甲能通过测试成为宣传员的概率；

（2）求至少有两名学生成为宣传员的概率.

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校运动会高二理三个班级的3名同学报名参加铅球、跳高、三级跳远3个运动项目，每名同学都可以从3个运动项目中随机选择一个,且每个人的选择相互独立.

(1)求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；

(Ⅱ)设选择跳高的人数为试求的分布列及数学期望.

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5名同学报名参加音乐、美术、朗诵三个课外兴趣小组，每人必须报且只能报一个 兴趣小组，那么报名方式一共有___种

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为增强学生体质,学校组织体育社团,某宿舍有4人积极报名参加篮球和足球社团,每人只能从两个社团中选择其中一个社团,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团,掷出点数为5或6的人参加篮球社团,掷出点数小于5的人参加足球社团.

(Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；

(Ⅱ)用分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量为和的乘积,求随机变量的分布列与数学期望.

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