已知双曲线，两个顶点分别为A1（-a，0）、A2（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在...

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已知双曲线

，两个顶点分别为A₁（-a，0）、A₂（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在△PA₁A₂中，∠PA₁A₂=30°，∠PA₂A₁=120°，则此双曲线的离心率为（）
A．

B．

C．

D．

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已知双曲线，两个顶点分别为A₁（-a，0）、A₂（a，0），若在双曲线上存在一点P，使得在△PA₁A₂中，∠PA₁A₂=30°，∠PA₂A₁=120°，则此双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
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双曲线x²-y²=2012的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（）
A．无法确定
B．
C．
D．
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双曲线x²-y²=2008的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（）
A．
B．
C．
D．无法确定
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双曲线x²-y²=2012的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（）
A．无法确定
B．
C．
D．
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双曲线x²-y²=2008的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（）
A．
B．
C．
D．无法确定
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双曲线x²-y²=2010的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上的一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（）
A．无法确定
B．
C．
D．
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双曲线x²-y²=2010的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上的一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于（）
A．无法确定
B．
C．
D．
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已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点．
(I)求直线与交点的轨迹C的方程；
(Ⅱ)若过点F(0，2)的动直线z与曲线C交于A、B两点，问在y轴上是否存在定点E，使得?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知点P在双曲线x²-y²=a²（a＞0）的右支上，A₁，A₂分别是双曲线的左、右顶点，且∠A₂PA₁=2∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂=________．
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已知双曲线的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
(3)直线与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.

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