如图所示，P，Q为△ABC边上的两个定点，在BC上求作一点R，使△PQR的周长最小．

如图所示，P，Q为△ABC边上的两个定点，在BC上求作一点R，使△PQR的周长最小．

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作图题(写出作法，保留作图痕迹)：

M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点，请你在BC边上找一点P，使四边形AMPN周长最小?

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如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：

①△ABC的周长不变；

②△ABC的面积不变；

③△ABC中，AB边上的中线长不变．

④∠C的度数不变；

⑤点C到直线m的距离不变．

其中正确的有________ （填序号）．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法，

（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、 CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法

（3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且

△DEF的周长最小，若存在请作出相应图形并写出作法，若不存在，请说明理由。

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如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短． （写出作法，保留作图痕迹）

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如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是_____

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如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是_____

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如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（　 ）

A．10　　 B．15　　 C．20　　 D．30

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如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是(　　　　　 )

A. 6　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 20

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是(　　　　　 )

A. 6　　 B. 12　　 C. 16　　 D. 20

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