如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(1,0),点P是直线l:y=x+3上的一个动点,当PA最短时,P点的坐标是 ( , ) 。
八年级数学选择题简单题
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(1,0),点P是直线l:y=x+3上的一个动点,当PA最短时,P点的坐标是 ( , ) 。
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系系xOy中,直线y=2x+m与y轴交于点A,与直线y=﹣x+4交于点B(3,n),P为直线y=﹣x+4上一点.
(1)求m,n的值;
(2)当线段AP最短时,求点P的坐标.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角△AOB的斜边OB在x上,顶点A的坐标为(3,3).
(1)求直线OA的解析式;
(2)如图2,如果点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作PC∥y轴,交直线OA于点C,设点P的坐标为(m,0),以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)如图3,如果点D(2,a)在直线AB上. 过点O、D作直线OD,交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中CG=,求矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,等腰直角△AOB的斜边OB在x上,顶点A的坐标为(3,3).
(1)求直线OA的解析式;
(2)如图2,如果点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作PC∥y轴,交直线OA于点C,设点P的坐标为(m,0),以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)如图3,如果点D(2,a)在直线AB上. 过点O、D作直线OD,交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中CG=,请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
图1 图2 图3
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A(,),与y轴的正半轴交于点
B.点C在直线上,且CA⊥x轴于点A.
(1)求点C的坐标;
(2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标;
(3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且△ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.
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已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-x+b交折线O-A-B于点E.
(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;
(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
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已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-x+b交折线O-A-B于点E.
(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;
(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点在直线上,过点作∥y轴,交直线于点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形;再过点作∥y轴,分别交直线和于, 两点,以为直角顶点, 为直角边,在的右侧作等腰直角三角形,…,按此规律进行下去,点的横坐标为______,点的横坐标为______,点的横坐标为_______.(用含n的式子表示,n为正整数)
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与交于点,分别交x轴于点B和点C.
(1)求点B、C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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在平面直角坐标系xOy中,直线l与直线 y= -2x关于y轴对称,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(2, m).
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若过点A的直线与x轴交于点B,且∠ABO=45°,直接写出点B的坐标.
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