如图,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AD,A1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1 —B1内运动所形成的轨迹(曲面)的面积为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
如图,在棱长为10的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AD,A1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1 —B1内运动所形成几何体的体积为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AD,A1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1 —B1内运动所形成的轨迹(曲面)的面积为( )
A. B. C. D.
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如图,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AD,A1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1 —B1内运动所形成的轨迹(曲面)的面积为( )
A. B. C. D.
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(2015秋•内江期末)如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC=2AB=4,,E是A1D1的中点.
(Ⅰ)在平面A1B1C1D1内,请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明l⊥CE;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作直线l与CE确定的平面为α,求点C1到平面α的距离.
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(文)如图,在棱长为4的正方体ABCD—A′B′C′D′中,E、F分别是AD、A′D′的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动,则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( ).
A. 直线AA1 B. 直线A1B1
C. 直线A1D1 D. 直线B1C1
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如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC=2AB=4,,E是A1D1的中点.
(Ⅰ)在平面A1B1C1D1内,请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明l⊥CE;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作直线l与CE确定的平面为α,求点C1到平面α的距离.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
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(2015秋•黄冈校级期末)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和A1B1的中点.
(Ⅰ)求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值;
(Ⅱ)若点P在正方形ABCD内部及边界上,且EP∥平面BFC1,求|EP|的最小值.
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正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,M是棱AB的中点,点P是平面ABCD上的动点,P到直线A1D1的距离为d,且d2﹣|PM|2=1,则动点P的轨迹是()
A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线
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