已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F1，若直线DE的倾斜角为α（α≠...

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已知F₁、F₂分别为椭圆

的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F₁，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF₂的周长为（）
A．64
B．20
C．16
D．随α变化而变化

高三数学选择题中等难度题

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已知F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的弦DE过焦点F₁，若直线DE的倾斜角为α（α≠0），则△DEF₂的周长为（）
A．64
B．20
C．16
D．随α变化而变化
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．
（1）若的周长为16，求直线的方程；
（2）若，求椭圆的方程．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、．经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直．
①若，求异面直线和所成角的大小；
②若折叠后的周长为，求的大小．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，过F₂的直线l₁与C₁交于A，B两点，且△ABF₁的周长为，l₁的倾斜角为α．
（I）当l₁垂直于x轴时，
①求椭圆C₁的方程；
②求证：对于∀α∈[0，π），总有．
（II）在（I）的条件下，设直线l₂与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l₂的垂线交l₂于E，求E的轨迹方程C₂，并比较C₂与C₁通径所在直线的位置关系．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，过F₂的直线l₁与C₁交于A，B两点，且△ABF₁的周长为，l₁的倾斜角为α．
（I）当l₁垂直于x轴时，
①求椭圆C₁的方程；
②求证：对于∀α∈[0，π），总有．
（II）在（I）的条件下，设直线l₂与椭圆交于C，D两点，且OC⊥OD，过O作l₂的垂线交l₂于E，求E的轨迹方程C₂，并比较C₂与C₁通径所在直线的位置关系．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆E：的右焦点为F，离心率为，过原点O且倾斜角为的直线与椭圆E相交于A、B两点，若△AFB的周长为，则椭圆方程为　　　　　　　　．

高三数学填空题困难题查看答案及解析
（满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为
⑴ 求椭圆的标准方程；
⑵ 过椭圆的左焦点作直线，交椭圆于两点，若，求直线的倾斜角。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆（）的左右焦点分别为，左右顶点分别为，过右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，，的周长为.过点作直线交椭圆于第一象限的点，直线交椭圆于另一点，直线与直线交于点；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若的面积为，求直线的方程；
（3）证明：点在定直线上.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，，经过点的直线与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆方程；
（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；
（3）记与的面积分别为和，求的最大值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，，经过点的直线与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆方程；
（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；
（3）记与的面积分别为和，求的最大值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析