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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱CC1的长为1，AC⊥BC，∠ACC1=60°，...
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱CC
1的长为1，AC⊥BC，∠ACC
1=60°，∠BCC
1=45°，则该三棱柱的高等于________．
-
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱CC1的长为1，AC⊥BC，∠ACC1=60°，∠BCC1=45°，则该三棱柱的高等于________．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱CC1的长为1，AC⊥BC，∠ACC1=60°，∠BCC1=45°，则该三棱柱的高等于________．
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如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P．当点C在圆周上运动时，记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．
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如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
（I）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P．
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=CC1，M，N分别为A1B，B1C1的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC1A1；
（2）求证：MN⊥平面A1BC．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
，BB1=2．
（1）求证：平面AC1B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
，BB1=2．
（1）求证：平面AC1B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=，BB1=2．
（1）求证：平面AC1B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=，BB1=2．
（1）求证：平面AC1B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1CC1．
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=
，求二面角A-EB1-A1的大小．
，BB1=2．
，BB1=2．
，求二面角A-EB1-A1的大小．