已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P，使|PF1|=2c，∠F1PF2=30°，则该椭圆的离心率e为 ．
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P，使|PF1|=2c，∠F1PF2=30°，则该椭圆的离心率e为 ．
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P，使|PF1|=2c，∠F1PF2=30°，则该椭圆的离心率e为 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左、右焦点分别为
， 
，若椭圆上存在点
使
成立，则该椭圆的离心率的取值范围为__________．
【答案】
【解析】试题分析：在△PF1F2中，由正弦定理得： 
，则由已知得： 
，
即：a|PF1|=|cPF2|
设点（x0，y0）由焦点半径公式，
得：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0,则a（a+ex0）=c（a-ex0）
解得：x0=
，由椭圆的几何性质知：x0＞-a则
>-a
整理得e2+2e-1＞0，解得：e＜-
-1或e＞-1，又e∈（0，1），
故椭圆的离心率：e∈(-1，1)，故答案为：(-1，1)．
考点：本题主要考查了椭圆的定义，性质及焦点三角形的应用，特别是离心率应是椭圆考查的一个亮点，多数是用a，b，c转化，用椭圆的范围来求解离心率的范围．
点评：解决该试题的关键是能通过椭圆的定义以及焦点三角形的性质得到a,b,c的关系式的转换，进而得到离心率的范围。
【题型】填空题
【结束】
26
直线
经过点
且与曲线
在
处的切线垂直，则直线的方程为.__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，
]，1），1）
，
] 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=．则椭圆的离心率的取值范围为（ ），]，1），1），] 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=．则椭圆的离心率的取值范围为（ ），]，1），1），] 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=．则椭圆的离心率的取值范围为（ ），]，1），1），] 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=
．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，
]，1），1）
，
] 高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，F1，F2是左右焦点,是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析