水平桌面上有两个玩具车和，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记．在初始时橡皮筋...

水平桌面上有两个玩具车和，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记．在初始时橡皮筋处于拉直状态，．和分别位于直角坐标系中的、和点．已知从静止开始沿轴正向做匀加速运动；平行于轴朝轴正向以速度匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记在某时刻通过点．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求运动加速度的大小．

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水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记尺。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2m)、(0,−1m)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动,B平行于x轴朝x轴正向以匀速运动。经过一段时间后标记C通过点(1m,1m).已知橡皮筋的伸长是均匀的，求：

(1)A点匀加速运动的加速度大小；

(2)标记C的坐标(x,y)满足的关系式。

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（2013新课标全国Ⅰ卷）水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l)、(0，–l)和

(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

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水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

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水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R，在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，3l）、（0，﹣l）和（0，0）点．已知A沿y轴正向以v0做匀速运动，B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l），假定橡皮筋的伸长是均匀的，（AR和BR距离之比不变），求：

（1）运动时间；

（2）B运动速度的大小．

【答案】（1）（2）

【解析】设B车的速度大小为v．如图，标记R的时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G．由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为 yA=3l+v0t

xB=vt

在开始运动时，R到A和B的距离之比为3：1，即OE：OF=3：1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为3：1．

因此，在时刻t有HK：KG=3：1

由于△FGH∽△IGK，有 HG：KG=xB：（xB﹣l）

HG：KG=（yA+l）：（2l）=4：1

联立各式解得：t=，v=．

【题型】解答题
【结束】
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超声波测速仪发出并接受超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间时间差，测出被测物体的速度．如图所示，现在超声波测速仪随甲车一起v1=30m/s向右匀速运动，在t1=0s时刻测速仪发出第一次超声波信号，经过△t1=1s接收到由乙车反射回来的信号；在t2=3s时刻测速仪发出第二次超声波信号，经过△t2=0.5s接收到第二次反射回来的信号．超声波在空气中传播的速度是v=330m/s，若甲乙两车在同一直线上且速度不变，求：

（1）乙车的速度？

（2）在t1=0s时刻，两车距离？

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如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动 并与弹簧发生作用．求整个过程中弹簧的最大弹性势能．

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（10分）如图所示，在粗糙的水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B ，开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v ，重力加速度为g。求：

（1）此过程中拉力F所做的功。

（2）此过程中物块A克服摩擦力所做的功。

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（10分）如图所示，在水平桌面的边有处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为V。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。（重力加速度为g）

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如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B．开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v．求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．重力加速度为g．

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