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试题详情

水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R，在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，3l）、（0，﹣l）和（0，0）点．已知A沿y轴正向以v0做匀速运动，B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l），假定橡皮筋的伸长是均匀的，（AR和BR距离之比不变），求：

（1）运动时间；

（2）B运动速度的大小．

【答案】（1）（2）

【解析】设B车的速度大小为v．如图，标记R的时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G．由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为 yA=3l+v0t

xB=vt

在开始运动时，R到A和B的距离之比为3：1，即OE：OF=3：1

由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为3：1．

因此，在时刻t有HK：KG=3：1

由于△FGH∽△IGK，有 HG：KG=xB：（xB﹣l）

HG：KG=（yA+l）：（2l）=4：1

联立各式解得：t=，v=．

【题型】解答题
【结束】
19

超声波测速仪发出并接受超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间时间差，测出被测物体的速度．如图所示，现在超声波测速仪随甲车一起v1=30m/s向右匀速运动，在t1=0s时刻测速仪发出第一次超声波信号，经过△t1=1s接收到由乙车反射回来的信号；在t2=3s时刻测速仪发出第二次超声波信号，经过△t2=0.5s接收到第二次反射回来的信号．超声波在空气中传播的速度是v=330m/s，若甲乙两车在同一直线上且速度不变，求：

（1）乙车的速度？

（2）在t1=0s时刻，两车距离？

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试题答案

试题解析

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水平桌面上有两个玩具车和，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记．在初始时橡皮筋处于拉直状态，．和分别位于直角坐标系中的、和点．已知从静止开始沿轴正向做匀加速运动；平行于轴朝轴正向以速度匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记在某时刻通过点．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求运动加速度的大小．

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(2)标记C的坐标(x,y)满足的关系式。

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（1）运动时间；
（2）B运动速度的大小．
【答案】（1）（2）
【解析】设B车的速度大小为v．如图，标记R的时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置分别为H、G．由运动学公式，H的纵坐标yA，G的横坐标xB分别为 yA=3l+v0t
xB=vt
在开始运动时，R到A和B的距离之比为3：1，即OE：OF=3：1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为3：1．
因此，在时刻t有HK：KG=3：1
由于△FGH∽△IGK，有 HG：KG=xB：（xB﹣l）
HG：KG=（yA+l）：（2l）=4：1
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19
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如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A、B的质量分别为m_A=2kg和m_B=4kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，物块B距地面的高度h=0.75m．桌面上部分的绳足够长．现将物块B从h高处由静止轻轻释放，g取10m/s²．
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（2）拉力F做的功；
（3）C恰好离开地面时A的速度．

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（1）此过程中拉力F所做的功。
（2）此过程中物块A克服摩擦力所做的功。

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