求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；...

试题详情

求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；
（2）顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．

高三数学填空题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

求适合下列条件的抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，对称轴为坐标轴，顶点到准线的距离为4；
（2）顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y²=16x的焦点P为其一个焦点，以双曲线的焦点Q为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y²=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求的取值范围．
（3）试问在圆x²+y²=a²上，是否存在一点M，使△F₁MF₂的面积S=b²（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F₁，F₂为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F₁MF₂的值，若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y²=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点A（-1，0），B（1，0），且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求的取值范围．
（3）试问在圆x²+y²=a²上，是否存在一点M，使△F₁MF₂的面积S=b²（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F₁，F₂为椭圆的两个焦点），若存在，求tan∠F₁MF₂的值，若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的，两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；
（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线的顶点在坐标原点，开口向上，其准线经过双曲线的一个顶点，则此抛物线的标准方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为中心在原点的双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为　　．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
抛物线的顶点在坐标原点，焦点是双曲线x²-2y²=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题16分）
已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。
（1）求抛物线方程；
（2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

（Ⅰ）求分别适合的方程的点的坐标；
（Ⅱ）求的标准方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析