阅读下面的例题，并回答问题．（例题）解一元二次不等式：x2-2x-8＞0．【解析】 对x2...

阅读下面的例题，并回答问题．

（例题）解一元二次不等式：x2-2x-8＞0．

【解析】
对x2-2x-8分解因式，得x2-2x-8=（x-1）2-9=（x-1）2-32=（x+2）（x-4），

∴（x+2）（x-4）＞0．由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得①或②

解①得x＞4；解②得x＜-2．

故x2-2x-8＞0的解集是x＞4或x＜-2．

（1）直接写出x2-9＞0的解是　　　　　　 　；

（2）仿照例题的解法解不等式：x2+4x-21＜0；

（3）求分式不等式：≤0的解集．

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先阅读下面例题的解法，然后解答问题：

例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值.

【解析】
设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，则2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0. ∴m=.

(1)若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p=　　　　　　 ；

(2)若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值.

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先阅读下面例题的解法，然后解答问题：

例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值.

【解析】
设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，则2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.

∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0.

∴m=.

请你模仿上面的方法尝试解决下面的问题：

若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式(x-1)和(x-2)，求实数m，n的值.

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先阅读理解下列题，再按要求完成问题：

例题：解一元二次不等式

【解析】
把分解因式得：

又所以由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

（1）或（2），解不等式组（1），得

解不等式（2），得因此，一元二次不等式的解集为或；

问题；根据阅读解不等式：.

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（本题满分6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式

【解析】
∵

∴可化为 ；

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②；

解不等式组①，得，　 解不等式组②，得，

∴的解集为或，即一元二次不等式的解集为或；

（1）一元二次不等式的解集为　　 ；

（2）分式不等式的解集为　 ；

（3）解一元二次不等式；

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仔细阅读下面的例题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为x＋n，则

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。

【解析】
设另一个因式为（x＋n），得 x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

则　 x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n

∴

解得：n＝－7， m＝－21 ∴　 另一个因式为（x－7），m的值为－21　

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

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仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　　　 　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　　　 　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面例题，解答问题

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：

（1）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），则a＝　　　 　；

（2）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），则b＝　　　 　；

（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式.

【解析】
∵，

∴.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

（1）            （2）

解不等式组（1），得，

解不等式组（2），得，

故的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或.

问题：⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集;

⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长.

①求c的取值范围．

②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

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