莫小贝在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC 的面积.
(1)莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______,BC=______,AC=______;△ABC 的面积为________.
(2)已知△ABC 中,AB=,BC=,AC=,请你根据莫小贝的思路,在图2中画出△ABC ,并直接写出△ABC的面积_________.
八年级数学解答题困难题
莫小贝在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC 的面积.
(1)莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______,BC=______,AC=______;△ABC 的面积为________.
(2)已知△ABC 中,AB=,BC=,AC=,请你根据莫小贝的思路,在图2中画出△ABC ,并直接写出△ABC的面积_________.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题情境:在综合与实践课上,同学们以“已知三角形三边的长度,求三角形面积”为主题开展数学活动,小颖想到借助正方形网格解决问题.图1,图2都是8×8的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.
操作发现:小颖在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC的面积.
(1)在图1中,小颖所画的△ABC的三边长分别是AB=__________,BC=__________,AC=__________;△ABC的面积为__________.
解决问题:(2)已知△ABC中,AB=,BC=2,AC=5,请你根据小颖的思路,在图2的正方形网格中画出△ABC,并计算△ABC的面积.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在△ABC中,D是AB中点,E是AC中点,F是BC中点,请填空:
(1)四边形BDEF是 四边形;
(2)若四边形BDEF是菱形,则△ABC满足的条件是 .
(3)若四边形BDEF是矩形,则△ABC满足的条件是 .
(4)若四边形BDEF是正方形,则△ABC满足的条件是 .
并就(2)、(3)、(4)中选取一个进行证明.
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如图①,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1.在网格中构造格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处),AB、BC、AC三边的长分别为、、,利用网格就能计算三角形的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.
(2)在图②中画出△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为、、.
①判断三角形的形状,说明理由.
②求这个三角形的面积.
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(10分)如图,在∠ABC中,AB = BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点;
(1)求证:四边形BDEF是菱形;
(2)若AB = ,求菱形BDEF的周长.
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如图,在△ABC中,AB = BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点;
(1)求证:四边形BDEF是菱形;(2)若AB =12cm,求菱形BDEF的周长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.
(1)求证:四边形BDEF是菱形;
(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长.
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(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连结BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由;
(2)请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路,利用构造全等三角形完成下题:如图2,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长(结果保留根号).
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(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连结BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系?并说明理由;
(2)请模仿正方形情景下构造全等三角形的思路,利用构造全等三角形完成下题:如图2,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长(结果保留根号).
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已知菱形ABCD中,AC=6cm,BD=4cm.若以BD为边作正方形BDEF,则AF=__cm.
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