为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到...

为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)

A. 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

B. 有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

C. 有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

D. 有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

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为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：

由以上数据，计算得到的观测值，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)

A. 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

C. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

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为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

经过计算，，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）

下面的临界值表供参考：

A.有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

B.有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

C.有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

D.没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系

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为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛.图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照分组，得到的频率分布直方图.

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；

（2）规定竞赛成绩达到为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；

（3）完成下列的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？

附：

临界值表：

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(本题满分12分)

网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示．

(1)求a,b,c,d；

(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关．

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为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：

由算得．

附表：

参照附表，得到的正确结论是（　　 ）

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

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某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性，

第二问中，确定

结合互斥事件的概率求解得到。

【解析】
因为2×2列联表如下

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在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

(1)求数学y成绩关于物理成绩x的线性回归方程(精确到0.1)，若某位学生的物理成绩为80分时，预测他的数学成绩．

(2)要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以x表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按，，，，分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为类学生，低于60分的称为类学生.

（1）根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为类学生有关系？

（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中类学生的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差.

参考公式：，其中.

参考临界值：

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