(3分)如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是( )
A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π
八年级数学单选题简单题
(3分)如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是( )
A. 8 B. 10 C. 3π D. 5π
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如图,△ABC为等边三角形,过点B作BD⊥AC于点D,过D作DE∥BC,且DE=CD,连接CE、BE,若AB=8,则BE的长为 ( ).
A. 10 B. C. D. 12
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,等边△ABC的边长为4cm,动点D从点B出发,沿射线BC方向移动,以AD为边作等边△ADE.
(1)在点D运动的过程中,点E能否移动至直线AB上?若能,求出此时BD的长;若不能,请说明理由;
(2)如图2,在点D从点B开始移动至点C的过程中,以等边△ADE的边AD、DE为边作▱ADEF.
①▱ADEF的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
②若点M、N、P分别为AE、AD、DE上动点,直接写出MN+MP的最小值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知等边三角形ABC的边长为10,点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A 运动,连接PQ,以Q为旋转中心,将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD,若点P、Q同时出发,则当运动________s时,点D恰好落在BC边上.
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(10分)如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
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如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.取BE中点F,连接DF.
(1)求证:BD=DE;
(2)延长ED交边AB于点G,试说明:DG=DF
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如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.取BE中点F,连接DF.
(1)求证:BD=DE;
(2)延长ED交边AB于点G,试说明:DG=DF
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如图,在△ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,CE=BD,连接CD,BE,BE与CD相交于点F.
(1)如图1,若△ACD为等边三角形,且CE=DF,求∠CEF的度数;
(2)如图2,若AC=AD,求证:EF=FB;
(3)如图3,在(2)的条件下,若∠CFE=45°,△BCD的面积为4,求线段CD的长.
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,BD=2,延长AD到E,使AE=2AD,连接BE.
(1)求证:△ABE为等边三角形;
(2)将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置,其中点P与点E重合,且∠NEM=60°,边NE与AB交于点G,边ME与AC交于点F.求证:BG=AF;
(3)在(2)的条件下,求四边形AGEF的面积.
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,BD=2,延长AD到E,使AE=2AD,连接BE.
(1)求证:△ABE为等边三角形;
(2)将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置,其中点P与点E重合,且∠NEM=60°,边NE与AB交于点G,边ME与AC交于点F.求证:BG=AF;
(3)在(2)的条件下,求四边形AGEF的面积.
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