如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴于A,C两点,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),经过A,C两点,与x轴交于点B(1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为直线AC上一点,点E为抛物线上一点,且D,E两点的横坐标都为2,点F为x轴上的点,若四边形ADEF是平行四边形,请直接写出点F的坐标;
(3)若点P是线段AC上的一个动点,过点P作x轴的垂线,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ,求△ACQ的面积的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限,⊙A分别与x轴、y轴相切.若将⊙A向右平移5个单位,圆心A恰好落在直线y=2x﹣4上,则⊙A的半径为( )
A. B. 2 C. 4 D. 6
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合),⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标).若P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,当△BOC为等腰三角形时求m的值.
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如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线分别交轴于、两点,,且、的长分别是一元二次方程的两根.
()求直线的函数表达式.
()点是轴上的点,点是第一象限内的点,若以、、、为顶点的四边形是菱形,请直接写出点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,⊙与轴相切于点,与轴交于,两点,则点的坐标是( ).
A. B. C. D.
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