先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）．根据...

先阅读下列材料，然后解答问题．

探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）．

根据乘方的意义，am•an==am+n．

（1）请根据以上结论填空：36×38=　　 　，52×53×57=　　 　，（a+b）3•（a+b）5=　　 　；

（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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阅读下列材料并解答问题：

我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离： ，也就是说， 表示在数轴上数与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为表示在数轴上数和数对应的点之间的距离；

例1解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为．

例2解不等式，如图，在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为，3，则的解集为或.

例3解方程由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的对应的的值.在数轴上，1和的距离为3，满足方程的对应的点在1的右边或的左边，若对应的点在1的右边，由下图可以看出；同理，若对应的点在的左边，可得，故原方程的解是或.

回答问题：（只需直接写出答案）

①解方程

②解不等式

③解方程

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先阅读材料，再解答下列问题：

我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．

(1)请写出图③所表示的代数恒等式：

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．

(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

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观察下列等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个算式：　　 　　　　　　　　　　　　　　　

（2）由此计算：

（3）用含n的代式表示第n个等式：an= 　　　　　　　　　　　　　　　 (n为正整数)；

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观察下列等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个算式：　　 　　　　　　　　　　　　　　　

（2）由此计算：

（3）用含n的代式表示第n个等式：an= 　　　　　　　　　　　　　　　 (n为正整数)；

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观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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