一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，已知卫星的轨道半径为r，万有...

一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，已知卫星的轨道半径为r，万有引力常量为G，求行星的质量M。

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一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，已知卫星的轨道半径为r，万有引力常量为G，求行星的质量M。

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（1）某行星有一质量是m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期是T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）

（2）小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下?

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某恒星远处有一颗行星，靠近行星周围有众多的卫星，且相对均匀地分布于行星周围。假设卫星绕行星的运动是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离该行星最近的一颗卫星运动的轨道半径为，周期为。已知万有引力常量为G。

（1）求该行星的质量；

（2）通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动的轨道半径为，周期为，试估算该行星周围众多卫星的总质量。

（3）通过天文观测发现，某一时刻行星跟距离自己最近的卫星以及距离自己很远的卫星正好分布在一条直线上，求再经过多长时间它们又将分布在一条直线上。

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通过观测行星的卫星，可以推测出行星的一些物理量。假设卫星绕行星做圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是

A. 已知卫星的速度和周期可以求出行星质量

B. 已知卫星的角速度和轨道半径可以求出行星密度

C. 已知卫星的周期和行星的半径可以求出行星密度

D. 已知卫星的轨道半径和周期可以求出行星质量

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某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运动,运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M=_________

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已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度。（已知万有引力常量为G）求：

（1）该行量的质量M；

（2）该行量的第一宇宙速度v1。

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（12分）某一行星有一质量为m的卫星，该卫星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，已知万有引力常量为G，求：

（1）行星的质量；

（2）卫星的加速度；

（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的，那么行星表面的重力加速度是多少？

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