如图所示为水上滑梯示意图,它由斜槽AB和水平槽BC构成,AB与BC圆滑连接,斜槽AB的竖直高度H=15m,BC面高出水面的距离h=0.80m.一个质量 的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下,g取 .
(1)以水面为参考平面,求游戏者在A点时的重力势能 ;
(2)若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力,求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小;
(3)若由于阻力的作用,游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小 ,求这一过程中游戏者克服阻力做的功.
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如图所示为水上滑梯示意图,它由斜槽AB和水平槽BC构成,AB与BC圆滑连接,斜槽AB的竖直高度H=15m,BC面高出水面的距离h=0.80m.一个质量 的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下,g取 .
(1)以水面为参考平面,求游戏者在A点时的重力势能 ;
(2)若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力,求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小;
(3)若由于阻力的作用,游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小 ,求这一过程中游戏者克服阻力做的功.
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如图所示为水上滑梯示意图,它由斜槽AB和水平槽BC构成,AB与BC圆滑连接,斜槽AB的竖直高度H=15m,BC面高出水面的距离h=0.80m.一个质量 的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下,g取 .
(1)以水面为参考平面,求游戏者在A点时的重力势能 ;
(2)若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力,求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小;
(3)若由于阻力的作用,游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小 ,求这一过程中游戏者克服阻力做的功.
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如图所示为水上滑梯示意图,它由斜槽AB和水平槽BC构成,AB与BC圆滑连接,斜槽AB的竖直高度H=15m,BC面高出水面的距离h=0.80m.一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下,g取10m/s2.
(1)以水面为参考平面,求游戏者在A点时的重力势能Ep;
(2)若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力,求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小;
(3)若由于阻力的作用,游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小vC=15m/s,求这一过程中游戏者克服阻力做的功.
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儿童滑梯可以看成是由斜槽 AB 和水平槽 CD 组成,中间用很短的光滑圆弧槽 BC 连接,如图 10 所示.质量为 m 的儿童从斜槽的顶点 A 由静止开始沿斜槽 AB 滑下,再进入水平槽 CD,最后停在水平槽上的 E 点,由 A 到 E 的水平距离设为 L.假设儿童可以看作质点,已知儿童的质量为 m,他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ,A 点与水平槽 CD 的高度差为 h.
(1)求儿童从A点滑到E点的过程中,重力做的功和克服摩擦力做的功.
(2)试分析说明,儿童沿滑梯滑下通过的水平距离 L 与斜槽AB跟水平面的夹角无关.
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如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,AB轨道在竖直平面内,表面粗糙,B点切线水平,点O在B点的正下方,点A距水面的高度为H,OB高R。一质量为m的游客(视为质点)从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点,OD=2R,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)游客滑到B点时的速度vB大小;
(2)运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf。
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如图所示为水上滑梯的简化图,倾角θ=37°的斜滑道AB与水平滑道BC平滑连接,起点A距水面的高度H=4.0 m,滑道末端C距水面的高度h=1.0m。玩耍的小孩从A处无初速滑下,从C处离开。将小孩视为质点,小孩与滑道各处的动摩擦因数μ=0.125,重力加速度g=10 m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6,求:
(1)小孩沿斜滑道AB下滑时加速度a的大小。
(2)为使小孩滑到C点时速度v不超过5 m/s,水平滑道BC的长度d至少为多少?
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水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过B点前后速度大小不变),起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m.一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1.(取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,运动员在运动过程中可视为质点)
(1)求运动员沿AB下滑时加速度的大小a;
(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小v;
(3)保持水平滑道左端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.
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如图所示为水上滑梯的简化图,倾角θ=37°的斜滑道AB与水平滑道BC平滑连接,起点A距水面的高度H=4.0 m,滑道末端C距水面的高度h=1.0m。玩耍的小孩从A处无初速滑下,从C处离开。将小孩视为质点,小孩与滑道各处的动摩擦因数μ=0.125,重力加速度g=10 m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6,求:
(1)小孩沿斜滑道AB下滑时加速度a的大小。
(2)为使小孩滑到C点时速度v不超过5 m/s,水平滑道BC的长度d至少为多少?
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游乐园中的水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=370斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接,起点A距水面的高度H=7.0m,BC长d=2.0m,端点C距水面的高度h=1.0m,质量m=50kg的运动员从滑道起点A无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1(取重力加速度g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6,运动员在运动过程中可视为质点)求:
(1)运动员从起点A下滑到B的过程中,重力势能减少量∆EP;
(2)运动员从起点A下滑到端点C的过程中,摩擦力所做的功Wf;
(3)运动员到达水面时速度的大小v.
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