如图所示,一足够大的光滑绝缘水平桌面上建一直角坐标系xOy,空间存在垂直桌面向下的匀强磁场。一带电小球A(可视为质点)从坐标原点O以速度v沿着x轴正方向入射,沿某一轨迹运动,从(0,d)坐标向左离开第I象限。若球A在第I象限的运动过程中与一个静止、不带电的小球B(可视为质点)发生弹性正碰,碰后两球电量均分,球B的速度是球A的3倍。若不论球B初始置于何处,球A碰后仍沿原轨迹运动。球A、B的质量之比为3:1,不计两球之间的库仑力。
(1)判断带电小球A的电性并求出碰后球B的速度大小;
(2)若两球碰后恰好在(,)坐标首次相遇,求球B在第I象限初始位置的坐标;
(3)若将球B置于(,)坐标处,球A、B碰后,在球B离开第I象限时撤去磁场,再过时间Δt恢复原磁场,要使得两球此后的运动轨迹没有交点,求Δt的最小值。
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如图所示,一足够大的光滑绝缘水平桌面上建一直角坐标系xOy,空间存在垂直桌面向下的匀强磁场。一带电小球A(可视为质点)从坐标原点O以速度v沿着x轴正方向入射,沿某一轨迹运动,从(0,d)坐标向左离开第I象限。若球A在第I象限的运动过程中与一个静止、不带电的小球B(可视为质点)发生弹性正碰,碰后两球电量均分,球B的速度是球A的3倍。若不论球B初始置于何处,球A碰后仍沿原轨迹运动。球A、B的质量之比为3:1,不计两球之间的库仑力。
(1)判断带电小球A的电性并求出碰后球B的速度大小;
(2)若两球碰后恰好在(,)坐标首次相遇,求球B在第I象限初始位置的坐标;
(3)若将球B置于(,)坐标处,球A、B碰后,在球B离开第I象限时撤去磁场,再过时间Δt恢复原磁场,要使得两球此后的运动轨迹没有交点,求Δt的最小值。
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如图所示,一足够大的光滑绝缘水平桌面上建一直角坐标系xOy,空间存在垂直桌面向下的匀强磁场。一带电小球A(可视为质点)从坐标原点O以速度v沿着x轴正方向入射,沿某一轨迹运动,从(0,d)坐标向左离开第I象限。若球A在第I象限的运动过程中与一个静止、不带电的小球B(可视为质点)发生弹性正碰,碰后两球电量均分,球B的速度是球A的3倍。若不论球B初始置于何处,球A碰后仍沿原轨迹运动。球A、B的质量之比为3:1,不计两球之间的库仑力。
(1)判断带电小球A的电性并求出碰后球B的速度大小;
(2)若两球碰后恰好在(,)坐标首次相遇,求球B在第I象限初始位置的坐标;
(3)若将球B置于(,)坐标处,球A、B碰后,在球B离开第I象限时撤去磁场,再过时间Δt恢复原磁场,要使得两球此后的运动轨迹没有交点,求Δt的最小值。
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如图,空间存在方向竖直向下(xOy为光滑绝缘水平桌面)的磁场,在区域,磁感应强度的大小为B0,区域,磁感应强度的大小为3B0,一个不带电、质量为m的金属小球a以水平方向速度与静止在O点、电荷量为q(q>0)、质量为2m、形状大小与a完全一样的金属小球b发生完全弹性正碰。求:(不考虑碰撞前后两金属球的相互作用)
(1)碰撞结束时金属小球a、b速度
(2)从碰撞结束到b球的速度方向再次沿x轴正方向的时间
(3)此时b球与O点间的距离.
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在光滑水平绝缘的足够大的桌面上建立xoy坐标系,空间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,有两个完全相同的质量为m的带正电小球A、B分别位于y轴上纵坐标为y2、y1的位置,电荷量都为q,两个小球都以垂直于y轴、大小为v的速度同时射入磁场。如图所示(两球若发生碰撞只能是弹性正碰),要让B球到(0, y2)处,那y2 –y1可能的值为
A. B.
C. D.
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如图所示,有一竖直平面直角坐标系,Oy竖直向上,在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在一、四象限存在竖直向上的匀强电场,在一光滑绝缘、长为l的空心细管中,有一可视为质点的带电小球N,管的右端开口,小球初始位置坐标为(-l,2l),小球和管均静止,现管获得沿y轴负方向的速度做匀速运动,管口到达O点时小球从管中射出,且恰好做匀速直线运动,忽略小球对管运动的影响,重力加速度为g,求:
(1)小球从管中射出时,相对坐标系的速度;
(2)电场强度的大小;
(3)在管开始运动时,一个不带电,可视为质点的小球N,初始坐标为(2l,5l),同时由静止释放,恰与M相遇,写出与l的关系式。
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如图所示,有一竖直平面直角坐标系,Oy竖直向上,在二、三象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在一、四象限存在竖直向上的匀强电场,在一光滑绝缘、长为l的空心细管中,有一可视为质点的带电小球N,管的右端开口,小球初始位置坐标为(-l,2l),小球和管均静止,现管获得沿y轴负方向的速度做匀速运动,管口到达O点时小球从管中射出,且恰好做匀速直线运动,忽略小球对管运动的影响,重力加速度为g,求:
(1)小球从管中射出时,相对坐标系的速度;
(2)电场强度的大小;
(3)在管开始运动时,一个不带电,可视为质点的小球N,初始坐标为(2l,5l),同时由静止释放,恰与M相遇,写出与l的关系式。
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如图所示,空间存在足够大的竖直向下的匀强电场,带正电荷的小球(可视为质点且所受电场力与重力相等)自空间0点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑绝缘滑道并固定在与OA完全重合的位置上,将此小球从0点由静止释放,并沿此滑道滑下,在下滑过程中小球未脱离滑道。P为滑道上一点,已知小球沿滑道滑至P点时其速度与水平方向的夹角为45°,下列说法正确的是
A.小球两次由O点运动到P点的时间相等
B.小球经过P点时,水平位移与竖直位移之比为1:2
C.小球经过滑道上P点时,电势能变化了mv20
D.小球经过滑道上P点时,重力的瞬时功率为
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如图所示,空间存在足够大的竖直向下的匀强电场,带正电荷的小球(可视为质点且所受电场力与重力相等)自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑绝缘滑道并固定在与OA完全重合的位置上,将此小球从O点由静止释放,并沿此滑道滑下,在下滑过程中小球未脱离滑道.P为滑道上一点,已知小球沿滑道滑至P点时其速度与水平方向的夹角为45°,下列说法正确的是( )
A.小球两次由O点运动到P点的时间相等
B.小球经过P点时,水平位移与竖直位移之比为1:2
C.小球经过滑道上P点时,电势能变化了m
D.小球经过滑道上P点时,重力的瞬时功率为mgv0
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