如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径,在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切.自B点发出的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,照射在接收屏上的Q点.另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知∠ABM=30°,求:
(ⅰ)玻璃的折射率;
(ⅱ)光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比;
(ⅲ)N点到直径AB的距离.
高一物理解答题困难题
如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径,在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切.自B点发出的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,照射在接收屏上的Q点.另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知∠ABM=30°,求:
(ⅰ)玻璃的折射率;
(ⅱ)光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比;
(ⅲ)N点到直径AB的距离.
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一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在其内部挖去一个半径为r的球形空穴,其表面与球面相切,如图所示。已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m2的质点。已知万有引力常量为G,球的体积与半径关系为。求:
(1)被挖去的小球对m2的万有引力为多大?
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大?
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如图所示,左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R=1m的半球形容器,容器直径AB水平,O点为球心,碗的内表面及容器口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面、斜面倾角为45°,一根不可伸长的轻质细绳跨过容器口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2,且m1=m2=2kg,开始时m1恰在A点,m2在斜面上且距离顶端足够远,此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点是圆心O的正下方。当m1由静止释放开始运动,则下列说法中正确的是( )
A. m1运动到C点时速率最大 B. 当m1运动到C点时,m2的速率2m/s
C. m1运动到C点时向心力为16N D. m1不可能沿碗面上升到B点
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在竖直墙壁的左侧水平地面上,放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD,在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球,正方体和球均保持静止,如图所示。球的球心为O,OB与竖直方向的夹角为,正方体的边长a>R,正方体与水平地面的动摩擦因数为。(g已知,并取最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
(1)正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大?
(2)若=45°,保持球的半径不变,只增大球的质量,为了不让正方体出现滑动,则球质量的最大值为多少?(tan45°=1)。
(3)改变正方体到墙壁之间的距离,球和正方体都处于静止状态,且球没有掉落地面。若不让正方体出现滑动,讨论以下情况:
a. 若球的质量m=M,则正方体的右侧面AB到墙壁的最大距离是多少?
b. 当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值时,则无论球的质量是多少,正方体都不会滑动,则这个距离的值是多少?
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如图所示,水平地面上固定着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,且圆弧半径为R,整个轨道处于同一竖直平面内,可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道上滑动,然后沿水平轨道滑行到轨道末端C,速度恰好为。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ
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一个半径较大的透明玻璃球体,截去上面的一大部分,然后将这—部分放到标准的水平面上,现让单色光竖直射向截面,如图所示,在反射光中看到的是( )
A.平行的亮暗相间的干涉条纹
B.环形的亮暗相间的干涉条纹
C.只能看到同颜色的平行反射光
D.一片黑暗
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如图所示,阴影区域是原半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分,剩余质量为M.所挖去的小圆球的球心o′和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心o距离为2R、质量为m的质点P的引力(已知万有引力常量为G,且两球心和质点在同一直线上,且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间,两球表面相切).
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半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O,两天平行光线沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱的顶点,光线2的入射点为B,∠AOB=60°,已知玻璃对此光的折射率n=。求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。
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如图所示 , 水平光滑地面上停放着一辆质量为 M=2kg 的小车 , 小车左端靠在竖直墙壁上 , 其左侧半径为 R=5m 的四分之一圆弧轨道 AB 是光滑的 , 轨道最低点 B 与水平轨道 BC 相切相连 , 水平轨道 BC 长为 3m, 物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数 μ=0.4, 整个轨道处于同一竖直平面内。现将质量为 m=1kg 的物块 (可视为质点 )从圆弧上无初速度释放 , 取重力加速度为 g=10m/s2,则:
(1)若释放点在 A 点,求物块下滑至圆弧轨道最低点 B 时的速度大小vB;
(2)若物块最终从C端离开小车,求此过程中产生的热量Q;
(3)若改变物块释放点,可使小车最终获得的动能最大,求此最大动能Ek.
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如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点.棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好.下列说法正确的是( )
A. 拉力的大小在运动过程中保持不变
B. 棒通过整个圆环所用的时间为
C. 棒经过环心时流过棒的电流为
D. 棒经过环心时所受安培力的大小为
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