如图，抛物线过两点．求抛物线的解析式．为抛物线对称轴与x轴的交点，N为对称轴上一点，若，求...

如图，抛物线过两点．

求抛物线的解析式．

为抛物线对称轴与x轴的交点，N为对称轴上一点，若，求M到AN的距离．

在抛物线的对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的点

P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=ax2+x+c过A（﹣1，0），B（0，2）两点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）M为抛物线对称轴与x轴的交点，N为x轴上对称轴上任意一点，若tan∠ANM=，求M到AN的距离．

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC ＝3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由

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（本小题满分9分）如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．

（1）求抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点C的坐标；

（2）D为坐标平面上一点，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，写出点D的坐标；

（3）如图2，点E（x，y）是抛物线上位于第四象限的一点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．

①当□OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是矩形吗？是菱形吗？

②是否存在点E，使□OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知直线分别交轴、轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与轴的另一个交点（与A点不重合）

（1）求抛物线的解析式;

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标。

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如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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