已知抛物线,过其焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,且|AB|=10,以线段AB为直径的...

已知抛物线,过其焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,且|AB|=10,以线段AB为直径的圆与y轴相交于M、N两点,则|MN|=

A. 3　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

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已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.

（Ⅰ）证明：点在轴上的射影为焦点；

（Ⅱ）若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.

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已知椭圆：与抛物线：相交于，两点的顶点是的一个焦点，过点B且斜率为的直线l与、分别交于点M、均异于点A、．

Ⅰ求的方程．

Ⅱ若点A在以线段MN为直径的圆外，求k的取值范围．

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如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．

(1)若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程；

(2)若线段|AB|＝20，求直线l的方程．

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线段为圆：的一条直径，其端点，在抛物线： 上，且，两点到抛物线焦点的距离之和为.

（1）求直径所在的直线方程；

（2）过点的直线交抛物线于，两点，抛物线在，处的切线相交于点，求面积的最小值.

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已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线过点，且P到抛物线焦点的距离为2直线过点，且与抛物线相交于A，B两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点Q恰为线段AB的中点，求直线的方程；

（Ⅲ）过点作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线的斜率；若不能，请说明理由.

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