设双曲线
： 
的左顶点与右焦点分别为
， 
，以线段
为底边作一个等腰
，且边上的高
.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为
，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间
内，另一个在区间
内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间
内
高三数学单选题中等难度题
设双曲线： 的左顶点与右焦点分别为， ，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
高三数学单选题中等难度题
设双曲线： 的左顶点与右焦点分别为， ，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
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设双曲线： 的左顶点与右焦点分别为， ，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
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设双曲线： 的左顶点与右焦点分别为， ，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
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设双曲线： 的左顶点与右焦点分别为， ，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（ ）
A. 存在唯一的，且
B. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
C. 存在唯一的，且
D. 存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内
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已知
，
分别是双曲线
，
的左、右焦点，以线段
为斜边作等腰
，如果线段
的中点恰好在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知离心率为2的双曲线
的一个焦点
到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设
分别为的左右顶点，
为异于一点，直线
与
分别交
轴于
两点，求证：以线段
为直径的圆
经过两个定点.
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已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.
（1）求双曲线的方程；
（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.
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双曲线：
，
，
分别为其左，右焦点，其渐近线上一点
满足
，线段
与另一条渐近线的交点为
，恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 3 D. 4
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双曲线：，，分别为其左，右焦点，其渐近线上一点满足，线段与另一条渐近线的交点为，恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
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已知双曲线C： 的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为A、B，虚轴的上、下端点分别为C、D，若线段BC与双曲线的渐近线的交点为E，且
，则双曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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