以坐标原点
为圆心的圆与抛物线及其准线
分别交于点
和
，若
，则圆的方程是__________．
高三数学填空题中等难度题
以坐标原点为圆心的圆与抛物线及其准线分别交于点和，若，则圆的方程是__________．
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以坐标原点为圆心的圆与抛物线及其准线分别交于点和，若，则圆的方程是__________．
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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为圆M：x2+y2﹣4x=0的圆心，直线l与抛物线C的准线和y轴分别交于点P、Q，且P、Q的纵坐标分别为3t﹣
、2t（t∈R，t≠0）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）求证：直线l恒与圆M相切．
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抛物线M：
的准线过椭圆N：
的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.
（1）求抛物线M的方程.
（2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率.
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抛物线M： 的准线过椭圆N： 的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t>0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C.
（1）求抛物线M的方程.
（2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率.
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，点Q在y轴上，纵坐标为2t．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)若直线y＝x－1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
(3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值(O为坐标原点)．
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