在密闭的三棱锥容器
的内部有一个球体，已知
平面
，
，
.若容器的厚度忽略不计，则该球体表面积的最大值为__________．
高三数学填空题中等难度题
在密闭的三棱锥容器的内部有一个球体，已知平面，，.若容器的厚度忽略不计，则该球体表面积的最大值为__________．
高三数学填空题中等难度题
在密闭的三棱锥容器的内部有一个球体，已知平面，，.若容器的厚度忽略不计，则该球体表面积的最大值为__________．
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在棱长为
的透明密闭的正方形容器
中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕
旋转，并始终保持所在直线与水平平面平行，则在旋转过程中容器中水的水面面积的最大值为__________．
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现用一半径为
，面积为
的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________
.
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用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为
m,盖子边长为
m,
（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
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用
平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为
，圆锥母线的长为
（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）
（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为
，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）
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已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，侧棱平面，
，若在四棱锥的内部有一个半径为
的球，则的最大值为（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
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，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m3）
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，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m3）
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