如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从...

如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位。

（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是　　　　　　　　　 ；

（2）在第2014分钟时，这个粒子所在位置的坐标是　　　　　　　　 。

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如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，一秒钟后，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒运动一个单位长度，那么第2011秒后质点所在位置的坐标是　　　　 ．

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如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)．

(1)求k的值；

(2)若点P(x，y)是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)若点P(0，m)为射线BO(B，O两点除外)上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA.设△PAC的面积为S′，求S′与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．

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一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移动一个单位,那么第2018秒时质点所在的位置的坐标是_________________

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如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA＝90°，AC＝BC＝，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．

（1）当AB∥y轴时，求B点坐标．

（2）随着A、C的运动，当点B落在直线y＝3x上时，求此时A点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是4？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标系中，△ABC满足∠BCA＝90°，AC＝BC＝，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动．

（1）当AB∥y轴时，求B点坐标．

（2）随着A、C的运动，当点B落在直线y＝3x上时，求此时A点的坐标．

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是4？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，A（0，4）是直角坐标系 y 轴上一点，动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为 t 秒．

（1）若 AB∥x 轴，求 t 的值；

（2）若OP=OA，求B点的坐标．

（3）当 t=3 时，x 轴上是否存在有一点 M，使得以 M、P、A 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标．

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如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB//x轴，如图一，求t的值；

（2）当t=3时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；

（3）设点A关于x轴的对称点为,连接，在点P运动的过程中，∠的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠的度数，若改变，请说明理由。

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如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限直线上的点，点A，O是坐标原点，△PAO的面积为.

⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围；

⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

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如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限直线上的点，点A，O是坐标原点，△PAO的面积为.

⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围；

⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

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