如图,某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC,开机后它从A点出发,沿轨道先逆时针运动再顺时针运动,每运动6米改变一次运动方向(假设按此方式无限运动下去),运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s1和顺时针运动的总路程s2,x为该机器人的“运动状态参数”,规定:逆时针运动时x=s1,顺时针运动时x=-s2,机器人到A点的距离d与x满足函数关系d=f(x),现有如下结论:
①f(x)的值域为[0,1];
②f(x)是以3为周期的函数;
③f(x)是定义在R上的奇函数;
④f(x)在区间[-3,-2]上单调递增.
其中正确的有_________(写出所有正确结论的编号).
高二数学填空题中等难度题
如图,某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC,开机后它从A点出发,沿轨道先逆时针运动再顺时针运动,每运动6米改变一次运动方向(假设按此方式无限运动下去),运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s1和顺时针运动的总路程s2,x为该机器人的“运动状态参数”,规定:逆时针运动时x=s1,顺时针运动时x=-s2,机器人到A点的距离d与x满足函数关系d=f(x),现有如下结论:
①f(x)的值域为[0,1];
②f(x)是以3为周期的函数;
③f(x)是定义在R上的奇函数;
④f(x)在区间[-3,-2]上单调递增.
其中正确的有_________(写出所有正确结论的编号).
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如图所示的三角形ABC中,一机器人从三角形ABC上的每一个顶点移动到另一个顶点,(规定:每次只能从一个顶点移动到另一个顶点),而且按逆时针方向移动的概率为顺时针方向移动的概率的3倍,假设现在机器人的初始位置为顶点A处,则通过三次移动后返回到A处的概率为________________________
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如图,将放置的边长为1的正三角形沿轴负半轴按逆时针方向滚动,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是,则在区间上的解析式是________________.
高二数学填空题极难题查看答案及解析
如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量围绕着点旋转了角,其中为小正六边形的中心,则 .
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如图,小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量围绕着点旋转了角,其中为小正六边形的中心,则__________.
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如图,正方形的边长为为的中点,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中,记为所经过的在正方形内的区域(阴影部分)的面积,那么对于函数有以下三个结论,其中不正确的是( )
①②函数在上为减函数;③任意都有
A. ① B. ③ C. ② D. ①②③
高二数学选择题困难题查看答案及解析
点从点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图,那么点所走的图形是
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点从点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图,那么点所走的图形是
高二数学选择题简单题查看答案及解析
点从点出发,按逆时针方向沿周长为的图形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图,那么点所走的图形是( )
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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