已知是双曲线的上、下两个焦点，过的直线与双曲线的上下两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲...

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已知是双曲线的上、下两个焦点，过的直线与双曲线的上下两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题

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已知是双曲线的上、下两个焦点，过的直线与双曲线的上下两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知双曲线C₁的渐近线方程是y=±x，且它的一条准线与渐近线y=x及x轴围成的三角形的周长是．以C₁的两个顶点为焦点，以C₁的焦点为顶点的椭圆记为C₂．
（1）求C₂的方程；
（2）已知斜率为的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C₂交于不同的两点A、B，若对于椭圆C₂上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得成立．求实数m的值．
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已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是。
（1）求双曲线的方程；
（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。

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已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.
（1）求双曲线的方程；
（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.

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已知离心率为2的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为.
（1）求双曲线的方程；
（2）设分别为的左右顶点，为异于一点，直线与分别交轴于两点，求证：以线段为直径的圆经过两个定点.

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已知F1，F2是双曲线(a>0，b>0)的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　 )
(A)(1，2)　　　　　　　　　 (B)(1，)　　　　　　　　　（C）(1,5)　　　　　　　　　　 (D)(，+)

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已知为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，试求的值；
（3）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，证明：.

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已知双曲线：的两个焦点为，，过且与轴垂直的直线交的渐近线于，两点.若为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. D.

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如图，、是双曲线，的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为(　　 )
（A）　　　（B）　（C）　　　（D）

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已知双曲线的右焦点与虚轴的两个端点构成的三角形为等边三角形,则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．
C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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