正方形铁片的边长为,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,则这个圆锥形容器的容积为____.
高三数学填空题中等难度题
正方形铁片的边长为,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,则这个圆锥形容器的容积为____.
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如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为(不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.
(1)求的取值范围;(运算中取)
(2)若中间草地的造价为元,四个花坛的造价为元,其余区域的造价为元,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
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如图,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为(不小于)的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于,绕岛行驶的路宽均不小于.
(1)求的取值范围;(运算中取)
(2)若中间草地的造价为元,四个花坛的造价为元,其余区域的造价为元,当取何值时,可使“环岛”的整体造价最低?
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如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
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如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
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将一个半径为3dm,圆心角为的扇形铁皮焊接成一个容积为V(dm3)的圆锥形无盖容器(忽略损耗).
(1)求V关于的函数关系式
(2)当为何值时,V取得最大值
(3)容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5dm的球?请说明理由.
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用一块圆心角为240°、半径为的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器(接缝忽略不计),则该容器的体积为( )
A. B. C. D.
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