推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．【解析】 ∵AB∥CD...

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推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

【解析】
∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠1+_____（_______）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠1+_____（_______）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_______）

即∠_____=∠_____

∴∠3=∠_____（_______）

∴AD∥BE（_______）．

七年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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填空并完成推理过程．
　（1）如图（1），，（已知）
　　　　　　＝．(　　　　　　　　　　)
　　　，(已知)
　　　＝　　　　，(　　　　　　　　　　)
　　　＝　　　　；(　　　　　　　　　　)
　（2）如图（2），已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．
【解析】
，理由是：，．(已知)
　　　　　　　　＝　　　　＝．(　　　　　　)
　　　　，(　　　　　　)
　　　　，即．
　　　　　　　　　　　　；(　　　　　　　　　　　
(3) 如图(3)，点为上的点，点为上的点，，，试说明：．
　【解析】
，(已知)，(　　　　　　　　　)
　　　，(等量代换)
　　　　　　　　，(　　　　　　　　　　　　　　)
　　，(　　　　　　　　　　　　　　)
　　又，(已知)
　　，(　　　　　　　　　)
　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
【解析】
∵∠1+∠2=180°（已知），
∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠EFD（　　　　　）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3（　　　）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B（　　　　）
∴　　（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
【解析】
∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知　）
∴　　　（同角的补角相等）①
∴　　　（内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE=∠3（　　　）③
∵∠3=∠B（　　　）④
∴　　　（等量代换）⑤
∴DE∥BC（　　　）⑥
∴∠AED=∠C（　　　）⑦

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推理填空，如图
1、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.
【解析】
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(                             )
∴∠D=∠________ (                             )
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(                               )

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推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【解析】
∵∠A=∠F（　　　　　　），
∴AC∥DF（　　　　　　　　　　），
∴∠D=∠1（　　　　　　　　　　　），
又∵∠C=∠D（　　　　），
∴∠1=∠C（　　　　　），
∴BD∥CE（　　　　　　　　　　　　　　）．

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推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【解析】
∵∠A=∠F（　　　　　　），
∴AC∥DF（　　　　　　　　　　），
∴∠D=∠1（　　　　　　　　　　　），
又∵∠C=∠D（　　　　），
∴∠1=∠C（　　　　　），
∴BD∥CE（　　　　　　　　　　　　　　）．

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推理填空：如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
【解析】
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠1+_____（_______）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠1+_____（_______）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_______）
即∠_____=∠_____
∴∠3=∠_____（_______）
∴AD∥BE（_______）．

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推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，试说明∠B＋∠F＝180°.
【解析】
∵∠B＝________(已知)，
∴AB∥CD（______________________）．
∵∠DGF＝____________(已知)，
∴CD∥EF（____________________）．
∴AB∥EF(___________________)．
∴∠B＋______＝180°（__________________）．

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填空完成下列推理过程
如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，试判断BE与CF的关系，并说明理由。
【解析】
________
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴________＝ ________＝90°（                  ）
∵∠1＝∠2（                    ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴________∥________（                    ）

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如图，EF//AD，＝.说明：∠DGA+∠BAC=180°. 填空并写出推理的依据．
【解析】
∵EF//AD，（已知）
∴＝__ __　　 (_____________________________)
又∵＝，　　（已知）
∴＝__ _，　　　（等量替代）
∴AB//___ ___，　 (_______________　　　 _____________)
∴∠DGA+∠BAC=180° (_______________　　　 _________)

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