已知是抛物线: 的焦点, 是上一点,直线交直线于点.若,则__________.
高三数学填空题中等难度题
已知抛物线的焦点为,是抛物线准线上一点,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,是抛物线准线上一点,是直线与抛物线的一个交点,若,则直线的方程为 .
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已知抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交于,两点,.
(1)求抛物线方程;
(2)点在准线上的投影为,是上一点,且,求面积的最小值及此时直线的方程.
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已知抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交于,两点,.
(1)求抛物线方程;
(2)点在准线上的投影为,是上一点,且,求面积的最小值及此时直线的方程.
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已知抛物线上一点到焦点的距离为3,过焦点的直线与抛物线相交于、两点,点到直线的距离为,当取得最大值时,的面积等于__________.
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(本题满分12分)已知抛物线上一点到其焦点的距离为4;椭圆的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知,求证:为定值.
(3)直线交椭圆于,两不同点,,在轴的射影分别为,,,若点S满足:,证明:点S在椭圆上.
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.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,若,则=( )
A. B. C.3 D.2
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知抛物线上一点到其焦点的距离为4;椭圆的离心率,且过抛物线的焦点.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知,求证: 为定值;
(3)直线交椭圆于,两不同点,,在轴的射影分别为,,,若点S满足:,证明:点S在椭圆上.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知点是抛物线:上一点,且到的焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若是上一动点,且不在直线:上,交于,两点,过作直线垂直于轴且交于点,过作的垂线,垂足为.证明:.
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已知抛物线,过其焦点的直线交抛物线于两点,若,且抛物线上存在点与轴上一点关于直线对称,则该抛物线的焦点到准线的距离为( )
A. 4 B. 5 C. D. 6
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