如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)…,设第个图形的边长为,则数列的通项公式为( )
A. B. C. D.
高一数学单选题简单题
如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)…,设第个图形的边长为,则数列的通项公式为( )
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如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)…,设第个图形的边长为,则数列的通项公式为( )
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如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)…,设第n个图形的边长为an,则数列{an}的通项公式为
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如图,正方形边长为,分别作边上的三等分点,得正方形,再分别取边上的三等分点,得正方形,如此继续下去,得正方形,……,则正方形的面积为 .
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把一个正方形等分成九个相等的小正方形,将中间的一个正方形挖掉如图(1);再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形,并将中间一个挖掉,得图(2);如此继续下
去……,第三个图中共挖掉 个正方形;第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .
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“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
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如图,已知正三角形的边长为2,点为边的中点, 点为边上离点较近的三等分点,则= .
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(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
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