在正方体中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，则：①四边形一定是平行四边形；②四边形有...

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在正方体中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，则：①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形有可能是菱形；④四边形有可能垂直于平面.

其中所有正确结论的序号是　　　　　 .

高二数学填空题简单题

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试题答案

试题解析

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在正方体中，过对角线的一个平面交于，交于得四边形，则下列结论正确的是（　　）
A. 四边形一定为菱形
B. 四边形在底面内的投影不一定是正方形
C. 四边形所在平面不可能垂直于平面
D. 四边形不可能为梯形

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在正方体中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，则：①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形有可能是菱形；④四边形有可能垂直于平面.
其中所有正确结论的序号是　　　　　 .

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在正方体ABCD－A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E、交CC′于F，则以下结论中错误的是（　）
A．四边形BFD′E一定是平行四边形
B．四边形BFD′E有可能是正方形
C．四边形BFD′E有可能是菱形
D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

高二数学选择题简单题查看答案及解析
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E、交CC′于F，则以下结论中错误的是（　）
A．四边形BFD′E一定是平行四边形
B．四边形BFD′E有可能是正方形
C．四边形BFD′E有可能是菱形
D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，给出下列四个结论：
①四边形BFD₁E一定是平行四边形；
②四边形BFD₁E有可能是正方形；
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD₁E有可能垂直于平面ABB₁A₁．
其中正确的结论有____________．（写出所有正确结论的编号）

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，给出下列四个结论：
①四边形BFD₁E一定是平行四边形；
②四边形BFD₁E有可能是正方形；
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD₁E有可能垂直于平面ABB₁A₁．
其中正确的结论有____________．（写出所有正确结论的编号）

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，则
①四边形BFD₁E一定是平行四边形；
②四边形BFD₁E有可能是正方形；
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
④平面BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁．其中结论正确的序号是（）
A．①②③
B．①③
C．①④
D．①③④
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于点E，交CC₁于F，
①四边形BFD₁E一定是平行四边形
②四边形BFD₁E有可能是正方形
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD₁E点有可能垂直于平面BB₁D
以上结论正确的为________（写出所有正确结论的编号）

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：
①四边形BFD₁E有可能为梯形
②四边形BFD₁E有可能为菱形
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四边形BFD₁E面积的最小值为
其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）
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在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：
①四边形BFD₁E有可能为梯形
②四边形BFD₁E有可能为菱形
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四边形BFD₁E面积的最小值为
其中正确的是　________（请写出所有正确结论的序号）

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