如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D,若AC=10,BD=6,则CD= .
八年级数学填空题中等难度题
如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D,若AC=10,BD=6,则CD= .
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如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C,BD⊥交于点D.
求证:AC=OD.
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如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C,BD⊥交于点D,若AC=9,BD=5,则CD= .
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如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线l经过点O,分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C,BD⊥l交l于点D.
(1)求证:△AOC≌△OBD .
(2)若AC=5,CD=2,求BD的长.
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如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,OA、OB的长度分别为a和b,且满足a2﹣2ab+b2=0.
(1)判断△AOB的形状;
(2)如图②,△COB和△AOB关于y轴对称,D点在AB上,点E在BC上,且AD=BE,试问:线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明;
(3)将(2)中∠DOE绕点O旋转,使D、E分别落在AB,BC延长线上(如图③),∠BDE与∠COE有何关系?直接说出结论,不必说明理由.
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如图,点O在直线m上,在m的同侧有A,B两点,∠AOB=90°,OA=10cm,OB=8cm,点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动,同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过点P,Q作PC⊥m于点 C,QD⊥m 于点C,QD⊥m于点D.若△OPC与△OQD全等,则点Q运动的时间是________秒.
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如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
猜想线段AC、BD的位置关系和数量关系,并说明理由.
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已知:在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
(1)如图1,点C、D分别在边OA、OB上,连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则请你判断线段AD与OM之间的数量关系,并加以证明.
(2)如图2,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转,旋转角为α(0°<α<90°).连结AD、BC,点M为线段BC的中点,连结OM.请你判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点.请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明.
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如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,OA:OB=.以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求点A的坐标和k的值;
(2)求点C坐标;
(3)直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P,使得△ABP的面积与△ABC的面积相等?如果存在,求出点P坐标;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO.
(1)写出点A,B,C,D的坐标;
(2)求点A和点C之间的距离.
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