如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象...

如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）求点C坐标；

（3）直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值.

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如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

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如图，一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是_____．

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已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，在坐标平面内有一点P（a，2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）求a的值．

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如图①所示，直线L：y＝kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)当OA＝OB时，试确定直线L解析式；

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN＝3，求MN的长；

(3)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变，若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

(4)当K取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，以AB为边在第二象限作等腰直角△ABE，则动点E在直线______上运动．(直接写出直线的表达式)

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如图，直线y＝kx－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝.

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是.

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如图，直线y＝kx－2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝．

(1)求B点的坐标和k的值．

(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1.③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB

（1）求B点的坐标和k的值.

（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.

（3）探究：在（2）的条件下

①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.

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如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，.

（1）求点的坐标

（2）求过、两点直线的函数表达式．

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