一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O...

一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为 L ＝ 0.1 m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S = 2 m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h ＝ 3 m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数 = 0.25，g取 10 m/s²。求：

(1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；

(2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；

(3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

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一轻质细绳一端系一质量为m=0.05 kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球刚好与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离s=2m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度，与档板碰撞时以同样大小的速率反弹。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²。求：小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

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一轻质细绳一端系一质量为kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个竖直挡板，如图所示，斜面底端与竖直挡板间水平面的距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时木块和小球交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s²，试问：

(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内

做圆周运动，求此高度h.

(2)若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．

(3)若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．

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如图所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A，另一端与地面上质量为M=4kg的重物B连接。当OA距离R=0.1m时，绳子恰好拉直，（g=10m/s2）求：

(1)当A球以角速度ù=10rad/s，半径为R做匀速圆周运动时，B对地面的压力是多少?

(2)　　 要使B对地面恰好无压力，A球的角速度应为多大？

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线CB平齐，B、C两点间水平距离S=30cm，静止放在倾角为53°的光滑斜面上．一质量为m=1kg的小球从高度h=20 cm平台边缘A点以某一速度水平抛出，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）小球从A点抛出时速度vA为多大？

（2）弹簧所获得的最大弹性势能Ep为多大？

（保留两位有效数字）

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝18 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm。(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）D点到水平线AB的高度h；

（2）弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L＝18 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm。(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）D点到水平线AB的高度h；

（2）弹簧所获得的最大弹性势能Ep。

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x＝5 cm.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)细绳受到的拉力的最大值；

(2)D点到水平线AB的高度h；

(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为x＝5 cm.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)细绳受到的拉力的最大值；

(2)D点到水平线AB的高度h；

(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.

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