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已知f(x)=lnx + t，则f
(x)= （ ）A．lnx+1 B．
+1 C．+t D．高二数学选择题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x2+lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞1时，x2+lnx＜
x3． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝
x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时，
x2＋lnx<
x3.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝
x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时，
x2＋lnx<
x3.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．
（1）求函数y=f（x）的最小值；
（2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
恒成立；
（3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x=
时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设h（x）=（a-1）x+3lnx+a．若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设函数g（x）=
（e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=lnx，g（x）=
+mx+
（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(x)= （ ）
+1 C．
x2+lnx．
x3． 
x2＋lnx.
x3.
x2＋lnx.
x3.
恒成立；
时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论． 
+x+（a-1）lnx+15a，其中a＜0，且a≠1
（e是自然对数的底数），是否存在a，使g（x）在[a，-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由． 
+mx+
（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
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