已知函数f（x）=x2+lnx．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求证：当x＞1时，x...

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已知函数f（x）=

x²+lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞1时，

x²+lnx＜

x³．

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已知函数f（x）=x²+lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞1时，x²+lnx＜x³．
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已知函数f(x)＝x²＋lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时，x²＋lnx<x³.

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已知函数f(x)＝x2＋lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当x>1时， x2＋lnx<x3.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-mx-lnx，m∈R
（1）若m=2，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若m≥1，函数在f（x）在x=x处取得极值，求证：1≤x≤m．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x₁，x₂∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x²-mf（x），，已知g（x）在x=1处取极值．
（1）求m的值及函数h（x）的单调区间；
（2）求证：当x∈（1，e²）时，恒有＞x成立．
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x₁，x₂∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x₁，x₂∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x₁，x₂∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax-lnx，，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（ II）当a=1时，对任意x₁，x₂∈（0，e]，求证：
（ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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