如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.
七年级数学解答题简单题
如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1,在△ABC中,当∠C=90°,AC=BC时,此时,我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形。
(1)如图2,△ABC和△CDE都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,请连接AD,BE,并请你猜一猜AD与BE是否相等?
答:______。
(2)如果图2中的AD=BE,请你利用所学知识说明理由。
【解析】根据等腰直角三角形的性质得到∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,CD=EC,然后利用SAS判定△ACD≌△BCE.从而得出AD=BE
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AB=3cm,则BE=________cm;
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BF.若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
(1)求证:AD=BE;
(2)求∠AEB的度数.
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如图,△ABC中,D、E在AB上,且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点.
(1)若△CDE的周长为4,求AB的长;
(2)若∠ACB=100°,求∠DCE的度数;
(3)若∠ACB=a(90°<a<180°),则∠DCE=___________.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E,试说明△CEF是等腰三角形.
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已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.
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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时,试说明:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时,试说明:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,D、E在AB上,且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点;若△CDE的周长为4,则AB的长为___________;若∠ACB=100°,则∠DCE=_________度;
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AB=CD,那么还应添加一个条件,才能推出△ABC≌△CDA.则从下列条件中补充一个条件后,仍不能判定△ABC≌△CDA的是
A.BC=AD B.∠B=∠D=90°
C.∠ACB=∠CAD D.∠BAC=∠DCA
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