高二数学选择题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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当为任意实数时,直线恒过定点,则以为圆心,为半径的圆的方程是_______ ______.
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下列四个命题:
①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=;
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是=1;
③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=;
④已知双曲线,其离心率e∈(1,2),则m的取值范围是(-12,0).其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)
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如图,已知圆的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,圆与直线相交于两点,当时,.
(1)求圆的方程;
(2)当取任意实数时,问:在轴上是否存在定点,使得始终被轴平分?
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已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明:直线与x轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于、两点,求的取值范围.
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已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的右上方.
(1)求圆的方程;
(2)过点的任意直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在定点,
使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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